La rentabilidad es una forma de calcular la rentabilidad en un periodo de tiempo cuya explicación vendría a ser la siguiente: ¿Qué pasaría si en lugar de cobrar los intereses al final del periodo, me los pagaran de forma “continua”?, es decir, repartidos en periodos “infinitos”.
Hay que tener en cuenta que cuanto mayor sea la frecuencia a la que se paga el interés, en lugar de esperar a cobrarlo al final del periodo, mayor es la cantidad que obtendremos a final del periodo, ya que los intereses cobrados antes se pueden reinvertir.
Eso nos podría hacer pensar que si se cobran los intereses de forma continua, la cantidad que obtenemos al final del periodo no tiene límite. Sin embargo, no es así. Si tomamos N como número de periodos en que se paga un determinado interés nominal I, la expresión (1+I/N)^N tiende a e^I
Imaginemos el siguiente esquema:
Podemos expresar la rentabilidad como interés simple:
Si buscamos la rentabilidad simple equivalente, es decir, la rentabilidad repartida de forma continua en el tiempo que lleva de una cantidad inicial invertida de 20€ a una cantidad final de 21,5%, obtenemos:
Resultando que la rentabilidad continua equivalente a una rentabilidad simple del 7,5% es Rcont = ln(1+0,075) = 7,232%. Precisamos un menor interés continuo para que una inversión de 20€ nos de al final del periodo 21,5%.
Visto al revés, si una inversión nos da una rentabilidad continua del 7,232%, es equivalente a otra que nos ofrece un interés simple del 7,5%.
Economista colegiado hace más de 25 años en el CEIB. CEO de Futur Finances. Perito financiero de Futur Legal.
Contactar con Pau A. Monserrat: monserrat@economistas.org.
Profesor de Economía Financiera (UIB) y director de Máster (UNIR). Consejero del Consejo Económico y Social de Illes Balears. Patrono de la Fundación Finsalud.
Licenciado en Economía (1997) y en Administración y Dirección de Empresas (1999) por la UIB. Máster Universitario en Asesoría Fiscal por la UNIR (2022).
Autor de libros y artículos académicos (ver en Dialnet). Entre otros, La Banca Culpable (Esfera de los Libros, 2013); capítulo Intermediarios de crédito inmobiliario, sus representantes designados y prestamistas inmobiliarios (Comentarios a la Ley Reguladora de los Contratos de Crédito Inmobiliario, Wolters Kluwer, 2019); Del dinero mercancía a las criptomonedas (Situación, tendencias y retos del sistema financiero, Aranzadi, 2022).
Pau A. Monserrat considera la economía y las finanzas no solo como una profesión, sino como una forma de entender el mundo. Su enfoque humanístico combinado con un análisis matemático le permite abordar las relaciones entre los distintos agentes económicos. Se ha mostrado activo en la promoción de la educación financiera y la intermediación hipotecaria, así como en la defensa de los derechos del consumidor en el sector financiero.
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