Diferencia entre interés simple y compuesto

Un punto clave del interés simple y del interés compuestos es conocer como se aplica en la práctica y relacionarlo con dos conceptos básicos el interés nominal (simple) y la TAE, que con matices importantes que veremos, corresponde con el interés compuesto.

Ejemplos de interés simple y compuesto

Lo vemos fácil en dos ejemplos en ahorro e inversión:

Un depósito al 2% nominal que paga trimestralmente intereses. Si dividimos este porcentaje entre 4, el pago cada trimestre será del 0,5%. Pero como ya han explicado como los intereses generan intereses el resultado total en capitalización compuesta, la TAE es del 2,02%.

Una cuestión más compleja es en el caso de préstamos o deudas, como la tarjeta de crédito. Aunque la TAE también acumula otro tipo de coste como las comisiones voy a poner como ejemplo un caso sin comisiones, muy clásico en el que se ve como el interés compuesto incrementa el coste cuando creemos que es más bajo porque pensamos en el interés simple, el de las tarjetas de crédito.

Imaginamos una tarjeta de crédito con un tipo de interés del 2% mensual. A priori parece un interés bajo, pero debemos compararlo con otras fórmulas de financiación como los préstamos que nos lo muestra de forma anual, para eso debemos fijarnos en la TAE. Como en el caso anterior interés acumula interés y en este caso de forma importante. Así el interés anual no es 2% x 12, es decir 24%, al aplicarse la ley del interés compuesto se eleva hasta el 26,82%, mucho más elevado.

Todo esto hace tan importante que sepamos diferenciar ambas formas de cálculo de interés y aplicarlo en la práctica.

Hola,
Es una pregunta muy interesante ya que es una de las bases de la inversión y que mucha gente lo desprecia, por ejemplo teniendo los depósitos en depósitos que usan la capitalización simple.

La base es que tú tienes unos ahorros que dan una rentabilidad, si utilizas la capitalización compuesta lo que haces es reinvertir los beneficios.

Por ejemplo, tienes 1.000 euros que dan un 5% cada año: el primer año te darán 50 euros de beneficio, sin embargo el segundo ya te darán 52,50 euros y el tercero 55,13 euros, ¿por qué? pues por la “magia” de la capitalización compuesta:

El primer año el 5% es sobre 1.000 euros, sin embargo el segundo esa misma rentabilidad es sobre 1.050 (1.000+50); y el tercero sobre 1.102,50 euros (1.000+50+52,50). Al tener cada vez más capital, la rentabilidad no crece de forma lineal.

Verás si es grande la diferencia entre la capitalización simple y la compuesta con este mismo ejemplo alargándolo 30 años (si te parece mucho piensa el tiempo que te queda para jubilarte y a ver si vale la pena):

a) Invertido en capitalización simple: 1.500 euros de beneficio-> total 2.500 euros.
b) Invertido en capitalización compuesta: 3.321,94 euros de beneficio-> total 4.321,94 euros.

Respecto a tus preguntas puntuales, puedes utilizar la fórmula que te ha pasado Pau, si quieres utilizar excel te paso cómo lo tienes que escribir:

Casilla Capital final= Casilla Capital inicial*(1+ Casilla tipo de interés)^Casilla Periodos
Piensa que los periodos son años, si coges fracciones de un año lo debes plasmar, por ejemplo para 6 meses debes escribir 1/2.

Espero que te hayamos podido ayudar.
Un saludo,

Luis García Langa
AulaFinanzas.com

alguien que me ayude por favor
1. Hallar el interés producido durante cinco años y 6 meses, por un capital de S/.30 000 al 12%. Anual
2. ¿Cuánto es el interés que produce un capital invertido de 4 280 en un periodo 3 años, 6 meses y 5 días a una tasa de interés anual del 9%?.
3. ¿Qué capital colocado a una tasa anual del 20% producirá un interés simple de 1,200 en el periodo comprendido entre el 20 de Abril y 30 de Junio

Gracias a ti por hacer tantas preguntas, que ayudarán además a todos los miles de usuarios que cada día visitan el portal de hipotecas y finanzas personales.

El interés simple tiene una fórmula de cálculo y naturaleza simple: si el banco nos ofrece un 6% anual simple, cada año nos da un 6% del capital invertido. La fórmula del interés simple es:

Así por ejemplo, si invertimos 100€ a un interés simple del 6% durante 2 años, obtendremos 100*(1+0,06*2)=112€ al cabo de los 2 años. El interés simple no supone que los intereses obtenidos se reinviertan, en definitiva.

El interés compuesto, en cambio, supone que los intereses generados se reinvierten. Veamos con un ejemplo, esta vez el mismo capital invertido es remunerado por el banco a un interés compuesto anual del 6%, a un plazo de 2 años. La fórmula del interés compuesto es:

Lo que supone que al final de los dos años recibiríamos: 112,36€. ¿A qué se deben estos 0,36€ de intereses de más?

A que los 6€ que deberíamos recibir el primer año se vuelven a reinvertir al 6%, lo que suponen unos intereses de intereses de: 6€*(1,06)= 6,36€ (0,36€ adicionales).