Rentabilidad: recompensa

La rentabilidad de una inversión en cualquier tipo de activo, que traducimos a un tipo de interés simple o compuesto, puede verse como una variable aleatoria que incorpora tanta la recompensa como el riesgo, en forma de rentabilidad esperada y variables de riesgo (varianza, correlación con otras acciones o con un índice de mercado).

Siendo el tipo de interés una tecnología financiera capaz de mover el dinero del presente al futuro y al pasado, aún muchos economistas y futuros economistas no entienden su importancia. El primer concepto que intentamos enseñar a los alumnos de Economía Financiera en la UIB es, de hecho, la rentabilidad y su importancia como indicador de recompensa y riesgo asumido.

La rentabilidad simple

La fórmula más sencilla para calcular la rentabilidad es la siguiente:

Siendo S el precio del activo en un momento temporal dado. En la fórmula anterior calculamos la rentabilidad simple en un periodo T (de t a t+T). Tomamos d como el dividendo del activo.

Rentabilidad para viajar en el tiempo

Cuando decimos que el tipo de interés nos permite “viajar en el tiempo” con nuestro dinero, queremos decir que podemos actualizar o capitalizar el dinero:

Rentabilidad anualizada

Habitualmente trabajamos con rentabilidad anual, pero es posible obtener rentabilidades de otros periodos de referencia, sean mensuales, trimestrales o semestrales, por ejemplo. Para poder pasar de una rentabilidad (por ejemplo trimestral del 3%) a otra (anual), se utilizan fórmulas del tipo:

Si tenemos una rentabilidad trimestral del 3%, T = 1/4 (cada año tiene 4 trimestres) y resulta una rentabilidad anualizada de:

Siendo r.an = 12,55%

Rentabilidad promedio

Para calcular una rentabilidad “media” de varios años podemos utilizar varias definiciones. Las principales son la media aritmética y la media geométrica.

La media aritmética se utiliza como estimación de la esperanza de la rentabilidad, considerada como una variable aleatoria. Respondería a la pregunta de qué rentabilidad podemos esperar de un determinado activo en los próximos años, en base a los valores históricos observados:

Otra forma de calcular la recompensa sería utilizar la media geométrica, que responde a la pregunta de cuál ha sido la rentabilidad anual media de mi inversión en los últimos años:

En un próximo artículo analizaremos la rentabilidad como medida de riesgo.

Pau A. Monserrat

Economista colegiado hace más de 25 años en el CEIB. CEO de Futur Finances. Perito financiero de Futur Legal.

Profesor de Economía Financiera (UIB) y director de Máster (UNIR). Consejero del Consejo Económico y Social de Illes Balears. Patrono de la Fundación Finsalud.

Licenciado en Economía (octubre 1997) y en Administración y Dirección de Empresas (julio 1999) por la UIB. Master Universitario en Asesoría Fiscal por la UNIR (enero 2022).

Autor de libros y artículos académicos (ver en Dialnet):  La Banca Culpable (Esfera de los Libros, 2013); capítulo La educación financiera desde el sector privado (Libro La prevención del sobreendeudamiento privado, Aranzadi, 2017); capítulo Intermediarios de crédito inmobiliario, sus representantes designados y prestamistas inmobiliarios (Comentarios a la Ley Reguladora de los Contratos de Crédito Inmobiliario, Wolters Kluwer, 2019); capítulo Un análisis práctico de la toma de decisiones de un consumidor medio (Perspectiva legal y económica del fenómeno FinTech, Wolters Kluwer, 2021); Del dinero mercancía a las criptomonedas (Situación, tendencias y restos del sistema financiero, Aranzadi, 2022); Los puntos de conexión entre el reglamento sobre la resiliencia operativa digital del sector financiero y el reglamento sobre los mercados de criptoactivos, y la regulación del mercado de valores (Comentarios sobre la Ley 6/2023, de 17 de marzo, de los mercados de valores y de los Servicios de Inversión, Aferre, 2024).